УНЕСКО (UNESCO) и Меѓународниот совет за филозофија и хуманиситчки науки (International Council for Philosophy and Human Sciences) го востановија 14 Јануари како Светски ден на логиката од 2019 година. Од отпочнувањето со одбележување на овој ден нема изминато многу време за да се развие некаква пракса за тоа како треба да се прославува, веројатно ќе се изнајдат начини, а сигурно ќе бидат поврзани со логичко размислување. Добро е да се означи Светскиот ден на логиката со прикажување на логичките парадокси, познати од антиката до денес. Инаку, логички парадокс е исказ (реченица) што си противречи самиот на себе, односно најчесто тоа е прашање формулирано така што се можни два одговори и тоа: „да“ или „не“, а без разлика на тоа кој одговор ќе се даде се доаѓа до истиот противречен резултат. Па, добро е на читателската публика да им се претстават најпознатите парадокси во логиката.
Евбулид од Милет бил ученик на Евклид од Мегара, што бил и основач на Мегарската школа, школа продолжувач на филозофското учење на Сократ, стариот учител на младиот Платон… Овие биле современици на Аристотел, мајката или таткото на логиката. Во историјата, пак Евбулид е познат по откривањето на логичките парадокси, а му се препишуваат дури четири логички парадокси, а не ги има многу, и тоа од него доаѓаат Лажливецот, Ќелавиот, Електра и брат ѝ, и Рогатиот.
- Лажливец
Како што е редот ќе се започне со претставување на најпознатиот логички парадокс – Лажливецот, што е можеби откриен од Евбулид, но независно од него, споменат е и откриен и од други, па го споменува и Аристотел, Кикерон (Цицерон) и Телиј, а и Свети Павле зборува за него во Рим.
Формулација на Лажливецот
- Ако искрено кажеш дека лажеш, дали лажеш? (формулиран кај Кикерон и Телиј)
- Некој Криќанец рекол дека сите Криќани лажат. Дали тој лаже? (Свети Павле)
- Ако кажам дека лажам и притоа лажам, тогаш ја кажувам вистината. (формулиран во текот на средновековната схоластичка логика)
Можни решенија: како и да се одговори, со „да“ или „не“, на овие прашањ се запаѓа во парадокс, односно во контрадикторност. Тоа запаѓање во контрадикторност вака прочитано низ медиумски текст изгледа метафоричко или поетско, но кога некој во секојдневниот живот е доведен во ваков парадокс, тогаш нему не му е сеедно. На пример, искреноста на другарот кога вистински признава дека лаже. Особено е интересна третата формулација, развиена низ не толку темниот среден век, што и без поставување на прашањето за вистината и лагата упатува на парадоксот во самиот исказ.
Читателите е добро да знаат дека Расел и Тарски, големите логичари и филозофи на XX век даваат некое прифатливо решение на овој парадокс, но треба да знаат дека тоа решение не е во рамки на природниот јазик, туку во мета-јазикот, што значи дека разговорно и колоквијално нема да може така лесно да се надминат овие парадокси.
- Ќелавиот
Овој парадокс денес е актуелен и во математиката (алгебрата), а не само во логиката. Познат е и како парадоксот на континуумот. Има две можни формулации, од која што баш првата му се припишува на Евбулид од Милет.
Формулација на Ќелавиот
- Човекот кој има глава полна со коса секако не е ќелав. Дали ако му скинеме едно влакно од косата ќе стане ќелав? Дали ако му скинеме две влакна ќе стане ќелав? Колку влакна треба да му скинеме за да стане ќелав?
- Фаќаме купче песок, но не можеме веднаш да ги изброиме зрната песок во купчето. Колку зрна песок прават купче песок?
Можни решенија: Математички може да се разгледа и вака:
x = 0,999…
10x = 9,999…
10x = 9 + 0,999…
10x = 9 + x
9x = 9
x = 1 q. e. d.
За овој доказ заслужен е Вилијам Паул Бајер, канадски математичар и филозоф, што подетаљно ги иследува математичките парадокси. Се разбира дека парадоксите (поради самата нивна природа – формулирани се низ јазикот, средството за размислување и заради нивната цел – дека човекот е ограничено суштество) немаат едно и единствено решение. За нив постојано се полемизира.
Парадоксот на континуумот е значаен и за читателите затоа што тоа е прашање за времето. Како читателот сака да го подели неговото време, кога и со кого сака да се види и да пие кафе, кога престанал да верува во нешто, кога се заљубил, а кога престанал да сака се прашања поврзани тесно со овој парадокс и со неможноста еднаш засекогаш да се даде одговор на нив.
- Електра
Нема кој не ја знае Електра – ќерката на елинско-митскиот крал Агамемнон и неговата жена Клитемнестра. Таа е и лик во истоимените драми на Софокле и на Еврипид и просто кажано нема човек кој го нема чуено ова име. За уште поголема популаризација на името на Електра е заслужен и Сигмунд Фројд, кој го постулира Електра концептот во психоанализата. Денес има и телевизиски серијали каде што главните ликови се нешто слично на Електра од митологијата и антиката.
Формулација на Електра
- Електра не знае дека човекот кој ѝ се приближува е нејзиниот брат Орест. Електра го знае брата си Орест. Дали Електра знае кој ѝ се приближува?
- Еден човек гледа друг човек кој е маскиран, па е запрашшан: „Дали го знаеш маскираниот човек?“ – Не. – одговара тој. – Како не го знаеш својот татко? – е повторно запрашан.
Можно решение: Овде, кај овој парадокс се работи за истовремено знаење и не знаење на некој човек кога нему главата му е сокриена. Овој парадокс е особено важен при секојдневното живеење кога маската е повеќе метафора за нечие амбивалентно (двојно) однесување и несигурноста што тоа однесување ја предизвикува кај неговите другари, пријатели…
- Рогатиот
Рогатиот е последниот логички парадокс што му се препишува на Евбулид од Милет. Овој парадокс е особено кај младата популација која што го користи во секојдневните игри во многу различни варијации, без притоа да знае дека се работи за Евбулидовиот парадокс. Се користи како зафрканција и кај постарите, а тие можеби чуле, а можеби не за него.
Формулација на Рогатиот:
- Ти го имаш тоа што не си го изгубил. Ти не си ги загубил своите рогови. Значи, ти имаш рогови.
Можно решение: Овој парадокс за разлика од другите знае да предизвика многу силни чувства кај тој кој ќе се најде во улога на Рогатиот и со тоа и други импликации, како викање, тревожење, па дури и физичка пресметка, а треба да предизвика смеа и радост. Овој парадокс во себе крие пресупозиција, или тоа што се нарекува претпоставка кога се формулира самото прашање. Кога би се отфрлила таа претпоставка, тогаш се подразбира дека некој не би можел да го изгуби тоа што никогаш го немал.
Бонус парадокс – Крокодил
Крокодил не му се препишува на Евбулид од Милет, но е еден логички парадокс што особено често се користи во денешно време и тоа во јавните расправи. Тука ќе се претпостави дека читателот ќе размислува сам за да утврди каде сè се користи овој парадокс за да се замати јасноста на случувањата, а сега да се проследи неговата малку подолга формулација и решение истовремено.
„Крокодилот грабнува дете од мајка му во реката Нил. Погледнувајќи се со мајката на грабнатото дете крокодилот ѝ вика дека ќе ѝ го врати детето ако мајката му одговори точно на неговото единствено прашање. Прашањето поставено од крокодилот гласи: „Дали ќе го вратам детето?“ Жената, мајката на детето одговара точно со „Не.“, а по овој одговор и двајцата (крокодилот и жената) може да заклучат сосема контрадикторни заклучоци. Крокодилот заклучува дека нема да го врати детето затоа што одговорот на мајката е вистинит, а тоа е факт. Ако пак мајката одговори со „Да.“, тогаш тоа е грешен одговор и не е исполнет условот за враќање на детето. Жената, пак заклучува обратно затоа што одговорот „Не.“ е вистинит и крокодилот треба да ѝ го врати детето.“
Оваа расправа меѓу крокодилот и жената е логички парадокс, но тој логички парадокс се слуша секојдневно во јавните и судските расправи кога некој крадец ќе расправа за тоа дали, како и кога треба да ги врати украдените пари. Како и да се тргне во решавањето на тој спор секогаш се запаѓа во парадокс, дали парите ќе се вратат во буџетот или не…
Клуч
Со претставувањето на парадоксите се посочи можноста утре читателите да можат самостојно да го прослават Светскиот ден на логиката. Тие ќе можат да ги размислуваат овие парадокси, да наоѓаат можни решенија за нив, да ги увидат низ секојдневните прилики или пак да наоѓаат нови парадокси за да може смело да чекорат и во иднина.
Никола Шиндре
